ب تقویمم نگا میکنم
29 آذر
جلوش ی جمله نوشتم :
"روزی که محیط بیضی رو پیدا کردم"
اول دبیرستان میخوندم . ذوق و شوقی وصف نشدنی تو وجودم بود بخاطر این موضوع . همیشه تو جیبم ی کپی شو داشتم . ب هرکسی ک میدیدم نشونش میدادم. چ کسی ک معلم ریاضی بود چ کسی ک از ریاضی متنفر بود . هیچکس حرف منو باور نمیکرد ولی ناامید نمیشدم . رفتم خانه ریاضیات استان . ازشون وقت ملاقات خواستم . بهم دادن . رفتم . همشون استاد پیشکسوت ریاضی بودن . نتونستن واسه روشم ایراد پیدا کنن . نهایتا بهم گفتن :
" خیلی تر تمیز و شیک نوشتی"
فحش میدادن بهتر بود . میخواستم داد بزنم " من نیومد اینجا ک نحوه تایپ کردنو ب رختون ب کشم . چرا ب حرفای من گوش نمیدین ؟" ولی نتوستم . سنم خیلی کم بود . از اون اتفاق ب بعد دیگه ذوق و شوق گذشته رو نداشتم . بیخیالش شدم دیگه ولی هیچ وقت فراموشش نمی کنم . نظر دیگران برام دیگه مهم نبود . چون خودم ایمان دارم ک من تو این تاریخ این کارو انجام داد ، تو تقویمم ، تو 29 آذر نوشتم:
"روزی ک محیط بیضی رو پیدا کردم"
ولی انصافا اینقد حرصم میگیره ک ریلکس از کنار مسائل رد میشن بشعور آدم توهین میکنن ....
اما این که فرمول صریح نداره با یه انتگرا‌ل‌گیری ساده قابل اثباته ( و خوب در نبودنش هم شکی نیست )
فایلتون حذف شده و دسترسی بهش ندارم. برام جالبه که بدونم نوع فرمول بندیتون چی بود که به چنین نتیجه‌ای رسیدین
میشه دوباره بذارینش؟
ناکاملی اثباتش هم خیلی سخت به دید افراد می‌رسه (فهمیدین ناکاملیش رو یا بگم؟) در کل اگر خود من این راه حل رو توی دوران دبیرستان میدیدم بی شک قبولش می‌کردم! عالی بود
جالب اینجاست که تخمین بدی هم از جواب اصلی نداره. احسنت
این که به صورت سری تیلور جواب رو می‌نویسن یعنی هیچ تابع حقیقی ( و احتمالاً حتی مختلط ) وجود نداره که بتونه انتگرال رو ارضا کنه ( این به این معنی هست که هیچ تابعی وجود نداره)
بذارین راحت تر مثال بزنم. عدد PI یک عدد کاملاً قرار دادی هست. اگر چنین قرار دادی نبود ما باید مساحت دایره رو با استفاده از سری که به عدد پی ختم میشه می‌نوشتیم
برای بیضی هم میشه یه تابع قرار داد کرد! اما توی توابع قرار دادی امروزی ( مثل sin , cos , log یا ضرب و جمع ) هیچ تابعی وجود نداره که بتونه محیط رو به ما بده